Miten ratkaistaan käyttämällä neliömetodia x ^ 2 - x = 30?

Vastaus:

# X = -5,6 #

Selitys:

# X ^ 2-x = 30 #

1) Tarkista, että pysyvä termi on oikealla puolella, jos et tuo sitä oikealle puolelle.

2) Tarkista x ^ 2: n kerroin 1, jos ei. Tee kerroin x ^ 2 1: ksi

# X ^ 2-x = 30 #

Lisää molemmat puolet # (kerroin x / 2) ^ 2 #

X: n kerroin on -1 niin # (-1/2)^2#, molemmin puolin

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = 30 + (1/2) ^ 2 # käyttää identiteettiä # (A-b) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 #

# x ^ 2-x + (1/2) ^ 2 = (x-1/2) ^ 2 #

# (X-1/2) ^ 2 = 30 + 1/4 #

# (X-1/2) ^ 2 = 121/4 #

molemmin puolin

# (X-1/2) = + - sqrt (121/4) #

# (X-1/2) = + - 11/2 #

# x = 1/2 + 11/2, x = 1 / 2-11 / 2 #

# x = 12/2 tai x = -10 / 2 #

# X = -5,6 #

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Neliön neliö on 4 senttimetriä lyhyempi kuin toisen neliön sivu. Jos niiden pinta-ala on 40 neliösenttimetriä, kuinka suuren pituuden neliön pituus on?

Suuremman neliön sivun pituus on 6 cm. Olkoon 'a' lyhyemmän neliön sivu. Sitten kunnolla 'a + 4' on suurempien neliöiden sivu. Tiedämme, että neliön alue on sama kuin sen sivun neliö. Joten ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (annettu) tai 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 tai a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 tai (a + 6) * ( a-2) = 0 Joten joko a = 2 tai a = -6 Sivupituuskannu on negatiivinen. :. a = 2. Siten suuremman neliön sivun pituus on a + 4 = 6 [Vastaus]