Mikä on y = (x - 3) (x - 2) vertex-muoto?

Vastaus:

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Selitys:

Ensinnäkin laajennamme oikeaa puolta, #y = x ^ 2 - 5x + 6 #

Nyt täytämme neliön ja teemme hieman algebrallista yksinkertaistamista, #y = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 6 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 + 24/4 #

#y = (x - 5/2) ^ 2 - 1/4 #.

Vastaus:

huippulomake: # Y = 1 (x-5/2) ^ 2 + (- 1/4) #

Selitys:

Yleinen huippulomake on:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = m (x-väri (sininen) (a)) ^ 2 + väri (syaani) (b) #

pisteellä # (Väri (sininen) (a), väri (syaani) (b)) #

(Joten se on meidän tavoite).

tietty

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (x-3) (x-2) #

Oikean puolen laajentaminen kertomalla:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = x ^ 2-5x + 6 #

Täytä neliö

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (x ^ 2-5x) väri (punainen) (+ (5/2) ^ 2) + 6color (punainen) (- 25/4) #

Kirjoita uudelleen neliön binomi- ja yksinkertaistettu vakio

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = (x-väri (sininen) (5/2)) ^ 2 + väri (syaani) ("(" - 1/4 ")") #

joka on yleisessä muodossa (olettaen oletusarvon # M = 1 #)

Alla oleva kaavio # Y = (x-2) (x-3) # auttaa varmistamaan, että tämä ratkaisu on kohtuullinen.

kaavio {(x-2) (x-3) -0,45, 10,647, -2,48, 3,07}