Mikä on yhtälö rivistä, joka kulkee rinteessä, joka kulkee (1, 3) ja (2, 5)?

Vastaus:

#y = 2x + 1 #

Selitys:

Tämän ongelman ratkaisemiseksi löydämme yhtälön käyttämällä kaltevuuspistevalikoimaa ja muunnetaan sitten kaltevuuslukitusmuotoon.

Jos haluat käyttää kaltevuuskohdan kaavaa, meidän on ensin määritettävä kaltevuus.

Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #color (punainen) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Missä # M # on rinne ja # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # ovat kaksi kohtaa.

Annettujen pisteiden korvaaminen antaa meille mahdollisuuden laskea # M # kuten:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Nesten avulla voimme käyttää piste-rinteen kaavaa saadakseen tämän ongelman yhtälön:

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: #color (punainen) ((y - y_1) = m (x - x_1))

Missä # M # on kaltevuus ja # (x_1, y_1) on piste, jonka linja kulkee.

Korvataan laskema rinne ja yksi, jos pisteet antavat:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Lineaarisen yhtälön kaltevuus-lomake on:

#color (punainen) (y = mx + c) # missä # M # on rinne ja # C # on y-sieppaus. Voimme ratkaista edellä esitetyn yhtälön # Y # muuntaa yhtälö tähän muotoon:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #