Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteitä (1,6) ja (-3, -10)?

Vastaus:

#COLOR (sininen) (y = 4 x + 2) #

Selitys:

Jos haluat kirjoittaa suoran linjan yhtälön, tarvitsemme #COLOR (punainen) (rinne) # ja osoita linja kulkee.

Anna nimi #COLOR (punainen) (kaltevuus) = a #

#COLOR (punainen) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) #

#COLOR (punainen) a = 4 #

Pisteen läpi kulkevan suoran yhtälö# (X_0, y_0) # on tässä muodossa:

#COLOR (sininen) (y-y_0 = väri (punainen) a (x-x_0)) #

Tämä linja kulkee# (1,6) ja (-3, -10) # voimme korvata minkä tahansa näistä kahdesta

Siksi yhtälö on:

#COLOR (sininen) (y-6 = väri (punainen) 4 (x-1)) #

#COLOR (sininen) (y-6 = 4x-4) #

#COLOR (sininen) (y = 4x-4 + 6) #

#COLOR (sininen) (y = 4 x + 2) #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteitä, joissa on (x, y) koordinaatit (-3, 7) ja (5, -1)?

Laske ensin kaltevuus, joka on (muutos y: ssä) / (muutos x: ssä) ... kaltevuus = (Delta y) / (Delta x) = (-1 - 7) / (5 - (-3)) = - 8/8 = -1 Linja voidaan nyt ilmaista pisteiden kaltevuusmuodossa y - y_0 = m (x - x_0), jossa m on rinne ja (x_0, y_0) on rivin piste: y - 7 = (- 1) (x - (-3)) Jos haluat muuntaa kaltevuuden sieppausmuotoon, lisää 7 molemmille puolille saadaksesi: y = (-1) (x - (-3)) + 7 = - (x + 3) + 7 = -x -3 + 7 = -x + 4 y = -x + 4 on muodossa y = mx + c, jossa kaltevuus m = -1 ja sieppaa c = 4.

Mikä on rinne, joka sisältää pisteitä (10, 15) ja (12, 20) sisältävän linjan?

Y = 2/5 * x + 11 Annettu: Kohta 1: (10,15) Kohta 2: (12,20) Kaltevuus-lomittelumuoto on y = mx + b; Kaltevuus (m) = (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) m = (12-10) / (20-15) = 2/5 Siksi y = 2 / 5x + b. Liitä jokin edellä olevista kohdista tässä yhtälössä saadaksesi y-sieppauksen. Kohta 1: (10,15); 15 = 2 / peruuta (5) * peruuta (10) + b 15 = 4 + b:. b = 11 Siksi edellä mainittujen kohtien Slope-Intercept-lomake on väri (punainen) (y = 2/5 * x + 11)