Miten käytät ketjussääntöä erottamaan y = (x + 1) ^ 3?

Vastaus:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Selitys:

# Y = u ^ 2 #

missä # U = (x + 1) #

# Y '= 3U ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# Y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Vastaus:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Selitys:

Ketjun säännössä todetaan, että

# Dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Päästää # U = x + 1,:. (Du) / dx = 1 #.

Sitten # Y = u ^ 3,:. Dy / (du) = 3U ^ 2 # ketjun sääntö.

Joten yhdistämällä, saamme

# Dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3U ^ 2 #

Korvaaminen takaisin # U = x + 1 #, saamme lopullisen vastauksen:

#COLOR (sininen) (bar (il (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #