Kaikista rekisteröidyistä autoista tietyssä tilassa. 10% rikkoo valtion päästöstandardia. Kaksitoista autoa valitaan sattumanvaraisesti päästötestiä varten. Miten löydetään todennäköisyys, että kolme niistä rikkoo standardia?

Vastaus:

# "a)" 0.08523 #

# "b)" 0.88913 #

# "c)" 0.28243 #

Selitys:

# "Meillä on binomijakauma, jossa n = 12, p = 0,1." #

# "a)" C (12,3) * 0,1 ^ 3 0,9 ^ 9 = 220 * 0,001 * 0,38742 = 0,08523 #

# ", jossa" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! k!) "(yhdistelmät)" #

# "b)" 0,9 ^ 12 + 12 * 0,1 * 0,9 ^ 11 + 66 * 0,1 ^ 2 * 0,9 ^ 10 "#

#= 0.9^10 * (0.9^2 + 12*0.1*0.9 + 66*0.1^2)#

#= 0.9^10 * (0.81 + 1.08 + 0.66)#

#= 0.9^10 * 2.55#

#= 0.88913#

# "c)" 0,9 ^ 12 = 0,28243 #

Sateen todennäköisyys huomenna on 0,7. Sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,55 ja sateen todennäköisyys seuraavana päivänä on 0,4. Miten määrität P: n ("se sataa kaksi tai useampia päiviä kolmen päivän aikana")?

577/1000 tai 0,577 Koska todennäköisyydet lisäävät enintään 1: Ensimmäisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.7 = 0.3 Toisen päivän todennäköisyys sataa = 1-0,55 = 0,45 Kolmannen päivän todennäköisyys sataa = 1-0.4 = 0.6 Nämä ovat eri sateen mahdollisuudet 2 päivää: R tarkoittaa sadetta, NR ei sadetta. väri (sininen) (P (R, R, NR)) + väri (punainen) (P (R, NR, R)) + väri (vihreä) (P (NR, R, R)) Tämän tekeminen: väri (sininen ) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/100

Jalkapalloleirille on rekisteröity 180 opiskelijaa. Rekisteröityneistä 35% on seitsemäs luokka. Kuinka moni rekisteröityneistä opiskelijoista on seitsemännessä luokassa?

Katso ratkaisuprosessi alla: Voimme kirjoittaa tämän ongelman uudelleen seuraavasti: Mikä on 35% 180: sta? "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta", joten 35% voidaan kirjoittaa 35/100: ksi. Kun käsitellään prosentteja, sana "on" tarkoittaa "kertaa" tai "kertoa". Lopuksi, voit soittaa seitsemänteen luokkaan, jota etsimme "s". Kun tämä tehdään, voimme kirjoittaa tämän yhtälön ja ratkaista s: lle samalla kun yhtälö on tasapainossa: s = 35/100

Yksi kortti valitaan sattumanvaraisesti 52: n standardikortista. Mikä on todennäköisyys, että valittu kortti on punainen tai kuvakortti?

(32/52) Korttipaikalla puolet kortista on punaisia (26) ja (olettaen, että ne eivät ole jokerit) meillä on 4 pistoketta, 4 kuningatarta ja 4 kuningasta (12). Kuvakortista, 2-liittimestä, 2 kuningasta ja 2 kuningasta on kuitenkin punaisia. Haluamme löytää "punaisen kortin tai kuvakortin piirtämisen todennäköisyyden". Tärkeät todennäköisyytemme ovat punaisen kortin tai kuvakortin piirtäminen. P (punainen) = (26/52) P (kuva) = (12/52) Yhdistetyissä tapahtumissa käytämme kaavaa: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P (A nn B) Mikä