Anna f antaa kaava?

Vastaus:

at # X = 1 #

Selitys:

Harkitse nimittäjää.

# x ^ 2 + 2x -3 #

Voidaan kirjoittaa seuraavasti:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Nyt suhteesta # ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # meillä on

# (x + 1 +2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3) (x-1)) #

Jos # X = 1 #, edellä mainitun funktion nimittäjä on nolla ja funktio pyrkii # Oo # ei ole eriteltävä. On epätietoinen.

Vastaus:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # on epäjatkuva kun # X = -3 # ja # X = 1 #

Selitys:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # on epäjatkuva, kun nimittäjä on nolla, ts.

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

tai # X ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

tai #x (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

tai # (X-1) (x + 3) = 0 #

toisin sanoen # X = -3 # ja # X = 1 #

kaavio {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}