Mikä on vasemmanpuoleinen raja? + Esimerkki

Vasemmanpuoleinen raja tarkoittaa funktion rajaa, joka lähestyy vasemmalta puolelta.

Toisaalta oikeanpuoleinen raja tarkoittaa funktion rajaa, joka lähestyy oikealta puolelta.

Kun saavutetaan funktion raja, kun se lähestyy numeroa, ajatuksena on tarkistaa toiminnon käyttäytyminen, kun se lähestyy numeroa. Korvaamme arvot mahdollisimman lähelle lähestyvää numeroa.

Lähin numero on numero, johon itse lähestytään. Näin ollen yleensä vain korvaa lähestyvän numeron saamaan raja.

Emme kuitenkaan voi tehdä tätä, jos tuloksena oleva arvo on määrittelemätön.

Mutta voimme silti tarkistaa sen käyttäytymisen, kun se lähestyy toiselta puolelta.

Yksi hyvä esimerkki on #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

Kun vaihdamme #x = 0 # toimintoon, tuloksena oleva arvo on määrittelemätön.

Tarkistetaan sen raja, kun se lähestyy vasemmalta puolelta

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

Huomaa, että lähemmäs ja lähemmäs #x = 0 # vasemmalta puolelta saatava arvo, jonka saamme suuremmaksi ja suuremmaksi (vaikka negatiivinen). Voimme päätellä, että raja on #x -> 0 # vasemmalta puolelta # -Oo #

Tarkista nyt raja oikealta puolelta

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

Raja on #x -> 0 # oikealta puolelta # Oo #

Kun funktion vasemmanpuoleinen raja on erilainen kuin oikean puolen raja, voimme päätellä, että funktio on keskeytymätön lähestyvän numeron kohdalla.

Yritin käyttää underbrace-toimintoa; Olen varma, että olen nähnyt sen täällä, mutta en löydä esimerkkiä. Tietääkö kukaan tämän käskyn muodon? Itse rintanappi näkyy hyvin, mutta haluan kuvailevan tekstin kohdistaa rintakehän alle.

Alan, tutustu tähän vastaukseen, olen osoittanut pari esimerkkiä alirakenteesta, ylimielisyydestä ja stackrelistä http://socratic.org/questions/what-do-you-think-could-this-function-be-useful- for-math-answer Kerro minulle, jos minun pitäisi lisätä esimerkkejä.

Mitkä ovat raja-arvot äärettömyydessä? + Esimerkki

Katso alla oleva selitys. Toiminnon raja-arvo "äärettömässä" on: numero, jonka f (x) (tai y) lähestyy, kun x kasvaa ilman sidottua. Raja äärettömässä on raja, kun itsenäinen muuttuja kasvaa ilman sidottua. Määritelmä on: lim_ (xrarroo) f (x) = L, jos ja vain jos: jos tahansa epsilonille, joka on positiivinen, on luku m, että: jos x> M, sitten abs (f (x) -L) < epsilon. Esimerkiksi kun x kasvaa ilman sidottua, 1 / x on lähempänä ja lähempänä 0. Esimerkki 2: kun x kasvaa ilman sidottua, 7 / x lähe

Mikä on ääretön raja? + Esimerkki

Äärettömänä rajana on se, mitä funktiot y-arvo lähestyy, koska se lähestyy äärettömyyttä tai negatiivista ääretöntä ääretöntä rajaa on se, mitä funktiot y-arvo lähestyy x-arvon lähestyessä äärettömyyttä tai negatiivista äärettömyyttä. = 0