Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (3, 9) ja (2, 5). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?

Kaksi tasakylkisen kolmion kulmaa ovat kohdassa (3, 9) ja (2, 5). Jos kolmion alue on 4, mitkä ovat kolmion sivujen pituudet?
Anonim

Vastaus:

Kolmion sivujen pituudet ovat #2.83#, #2.83# ja #4.12#

Selitys:

Pohjan pituus on

# B = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

Anna kolmion korkeus olla # = H #

Alue on

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * sqrt17 * h = 4 #

# H = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

Olkoon kolmion toisen ja kolmannen sivun pituudet # = C #

Sitten, # C ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# C ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

# C ^ 2 = 3,76 + 4,25 = 8,01 #

# C = sqrt (8,01) = 2,83 #