Mitä x-arvovälin [-10, 10] yli on f (x) = x ^ 3?

1. Etsi kyseisen toiminnon johdannainen.
2. Aseta johdannainen on 0 löytää kriittiset kohdat.
3. Käytä myös päätepisteitä kriittisinä pisteinä.

4a. Arvioi alkuperäinen toiminto käyttämällä kukin kriittinen piste tuloarvona.

TAI

4b. Luo allekirjoita taulukko / kaavio käyttämällä arvot kriittisten pisteiden välillä ja tallentaa niiden merkkejä.

5.VAIHEEN 4a tai 4b tulosten perusteella määritetään, onko jokainen kriittisten pisteiden a maksimi tai a minimi tai taivutusmuodot pistettä.

Maksimi merkitään a positiivinen arvo, jota seuraa kriittinen ja sitten a negatiivinen arvo.

minimi merkitään a negatiivinen arvo, jota seuraa kriittinen ja sitten a positiivinen arvo.

taivutusmuodot merkitään a negatiivinen arvo, jota seuraa kriittinen jälkeen negatiivinen TAI a positiivinen arvo, jota seuraa kriittinen jälkeen positiivinen arvo.

VAIHE 1:

#f (x) = x ^ 3 #

#f '(x) = 3x ^ 2 #

VAIHE 2:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# 0 = x -> #Kriittinen piste

VAIHE 3:

#x = 10 -> # Kriittinen piste

# x = -10 -> # Kriittinen piste

VAIHE 4:

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000 #, Point (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 #, Piste (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000 #, Point (-10,1000)

VAIHE 5:

Koska f (-10): n tulos on pienin -1000: ssa, se on pienin.

Koska f (10): n tulos on suurin kohdassa 1000, se on suurin.

f (0): n on oltava taivutuspiste.

TAI

Tarkasta työni merkkien avulla

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# on kriittisten pisteiden välillä #-10# ja #0.#

#1# on kriittisten pisteiden välillä #10# ja #0.#

#f "(- 1) = 3 (-1) ^ 2 = 3-> positiivinen #

#f "(1) = 3 (1) ^ 2 = 3-> positiivinen #

Kriittinen piste of #0# ympäröi positiivinen arvot, joten se on taivutus kohta.

#f (-10) = (- 10) ^ 3 = -1000-> min #, Point (-10, -1000)

#f (0) = (0) ^ 3 = 0 -> #taivutus, Piste (0,0)

#f (10) = (10) ^ 3 = 1000-> max #, Point (-10,1000)