Mikä polynomifunktio on x-sieppauksessa –1, 0 ja 2 ja kulkee pisteen (1, –6) läpi? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Vastaus:

#F (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Selitys:

Polynomin funktion yhtälö # X #-intercepts as #-1,0# ja #2# on

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #a (x ^ 3-x ^ 2-2x) #

kun se kulkee #(1,-6)#, meillä pitäisi olla

#a (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

tai # -2a = -6 # tai # A = 3 #

Näin ollen toiminto on #F (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

kaavio {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21, 10.79, -8.64, 1.36}