Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (7,9) ja y = 8?

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (7,9) ja y = 8?
Anonim

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 #

Selitys:

Parabolan yhtälö on # Y = a (x-h) ^ 2 + k # missä # (H, k) # on huippu

Parabolan kärki on yhtä suuri kuin tarkennus #(7,9)# ja Directrix # Y = 8 #. Joten kärki on #(7,8.5) #.

Koska tarkennus on yläpinnan yläpuolella, parabola avautuu ylöspäin ja #A> 0 #

Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on # d = (8,5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #

Parabolan yhtälö on # y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 # kaavio {1/2 (x-7) ^ 2 + 8.5 -80, 80, -40, 40} Ans