Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-1,4) ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (-2,2), (5, -6)?

Vastaus:

# 8y = 7 x + 39 #

Selitys:

Läpimenevän linjan kaltevuus m # (x1, y1) & (x2, y2) # on

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Näin kulkevan linjan kaltevuus #(-2,2) & (5, -6)# on

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-2)) # = #-8 / 7#

Nyt jos kahden rivin, jotka ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, kaltevuus on m ja m ', meillä on suhde

#m * m '= -1 #

Niinpä ongelmassamme on ensimmäisen rivin kaltevuus, m2 #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Anna linjan yhtälö olla #y = m2x + c #

Tässä, # m2 = 7/8 #

Niinpä yhtälö on #y = 7/8 x + c #

Se kulkee pisteiden läpi, #(-1,4)#

X- ja y-arvojen korvaaminen, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

tai #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Niinpä yhtälö on

#y = 7/8 x + 39/8 #

tai # 8 y = 7 x + 39 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x