Mikä on käänteisen gradientin toiminta?

Vastaus:

Kuten jäljempänä selitetään.

Selitys:

Jos on olemassa konservatiivinen vektorikenttä F (x, y, z) = Mdx + Ndy + Pdz. sen mahdollinen toiminto löytyy. Jos potentiaalifunktio on, siis f (x, y, z) #f_x (x, y, z) = M, f_y (x, y, z) = N ja f_z (x, y, z) = P #. Sitten, #f (x, y, z) = int Mdx # + C1

#f (x, y, z) = int Ndy # + C2 ja

#f (x, y, z) = int Pdz # + C3, Jos C1 olisi jonkin verran y: n ja z: n funktio, C2 olisi jonkin verran x: n ja z: n funktio, C3 olisi jonkin verran x: n ja y: n funktio

Näistä kolmesta f (x, y, z) -versiosta potentiaalifunktio f (x, y, z) voidaan mitata.

Erään erityisongelman ottaminen paremmin kuvailisi menetelmää.

Rivin yhtälö on y = mx + 1. Miten löydät gradientin m arvon, koska P (3,7) sijaitsee linjalla?

M = 2 Ongelma kertoo, että tietyn rivin yhtälö kaltevuuslukitusmuodossa on y = m * x + 1 Ensimmäinen huomautus tässä on se, että löydät toisen pisteen, joka on tällä rivillä tekemällä x = 0, eli katsomalla y-leikkauksen arvoa. Kuten tiedätte, y: n arvo, jonka saat x = 0, vastaa y-leikkausta. Tässä tapauksessa y-sieppaus on 1, koska y = m * 0 + 1 y = 1 Tämä tarkoittaa, että piste (0,1) sijaitsee annetulla rivillä. Nyt linjan kaltevuus, m, voidaan laskea tarkastelemalla y: n, Deltayn ja x: n muutoksen välistä su

Y vaihtelee käänteisesti x: n kanssa. Kun y = 0,7, x = 1,8. Mikä on k-arvo, käänteisen vaihtelun vakio? Kierrä tarvittaessa lähimpään sadasosaan.

K = 1,26 (lähimpänä 100.). Suora osuus saadaan seuraavasti: y prop x Käänteinen osuus on y prop 1 / x Joten tässä meillä on käänteissuhde: y = prop 1 / x 0,7 prop 1 / 1.8 Prop-merkin irrotus ja saamme vakion k. 0,7 prop 1 / 1,8 0,7 = k (1 / 1,8) 0,7 = k / 1,8 0,7 xx 1,8 = k 1,26 = k Siksi k = 1,26 (lähimpänä 100.).

Käytä ensimmäisiä periaatteita y = tanh (x) gradientin löytämiseksi?

Koska y = f (x), f '(x) = lim_ (hto0) (f (x + h) -f (x)) / h f' (x) = lim_ (hto0) (tanh (x + h) -tan (x)) / h f '(x) = lim_ (hto0) ((tanh (x) + tanh (h)) / (1 + tanh (x) tanh (h)) - tan (x)) / hf '(x) = lim_ (hto0) ((tanh (x) + tanh (h)) / (1 + tanh (x) tanh (h)) - (tanh (x) + tanh (h) tanh ^ 2 (x)) / (1 + tanh (x) tanh (h)) / h f '(x) = lim_ (hto0) ((tanh (x) + tanh (h) -tanh (x) -tanh (h ) tanh ^ 2 (x)) / (1 + tanh (x) tanh (h)) / h f '(x) = lim_ (hto0) (tanh (x) + tanh (h) -tanh (x) - tanh (h) tanh ^ 2 (x)) / (h (1 + tanh (x) tanh (h))) f '(x) = lim_ (hto0) (tanh (h) -tanh (h) tanh ^ 2 (x)) /