Mikä on polaarisen käyrän f (theta) = theta-sec ^ 3-beta + thetasin ^ 3theta kaltevuus teeta = (5pi) / 8?

Vastaus:

# Dy / dx = -0,54 #

Selitys:

Polaarinen toiminto #F (theta) #, # Dy / dx = (f '(theta) sintheta + f (theta) costheta) / (f' (theta) costheta-f (theta) sintheta) #

#f (theta) = theeta-s ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#f "(theta) = 1-3 (s ^ 2theta) (d / dx sectheta) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f "(theta) = 1-3sec ^ 3thetatantheta-sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

#f '((5pi) / 3) = 1-3sec ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) + 3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9,98 #

#f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sek ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6,16 #

# Dy / dx = (- 9.98sin ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9.98cos ((5pi) / 3) + 6.16sin ((5pi) / 3)) = -0,54 #

Objektin nopeus, jonka massa on 6 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (5pi) / 12?

Vastaus tähän impulssiin ei ole vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) ajanjakso, joka antaa impulssin annetussa määritelmässä, ja Impulssi on vauhdin muutos kyseisenä ajanjaksona. Voimme laskea hiukkasen momentin arvolla t = (5pi) / 12 v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ - (1) on hetkellinen vauhti. Voimme kokeilla jo J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos2 Delta t + cos 2t sin 2 Del

Mikä on (-5pi) / 12 radiaania asteina?

Muunna ilmentymä kertomalla 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi). Voimme yksinkertaistaa fraktioita ennen kertomista: pi: n eliminointi itse ja 180 jaetaan 12: lla, mikä antaa 15. = 15 xx 5 = 75 astetta Sääntö on päinvastainen, kun muuttuu asteista radiaaleiksi: kerrotaan pi / 180: lla. Harjoitusharjoitukset: Muunna asteiksi. Pyöristetään tarvittaessa 2 desimaalin tarkkuudella. a) (5pi) / 4 radiaania b) (2pi) / 7 radiaania Muunna radiaaneiksi. Pidä vastaus tarkassa muodossa. a) 30 astetta b) 160 astetta

Miten arvioit sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) syntiä ((7pi) / 18)?

1/2 Tämä yhtälö voidaan ratkaista käyttämällä jonkin verran tietoa joitakin trigonometrisiä identiteettejä.Tässä tapauksessa sinin (A-B) laajeneminen olisi tiedettävä: sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Huomaat, että tämä näyttää hirveästi samanlaiselta kuin kysymyksessä oleva yhtälö. Tietämyksen avulla voimme ratkaista sen: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), ja jolla on tark