Objektin nopeus, jonka massa on 6 kg, annetaan v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Mikä on impulssi, joka kohdistetaan kohteeseen t = (5pi) / 12?

Vastaus:

Ei vastausta tähän

Selitys:

Impulssi on #vec J = int_a ^ b vec F dt #

# = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt #

# = vec p (t_2) - vec p (t_1) #

Joten tarvitsemme ajanjakson, jotta määritellyssä määritelmässä olisi impulssi, ja Impulssi on vauhdin muutos kyseisenä ajanjaksona.

Voimme laskea hiukkasen impulssin # t = (5pi) / 12 # kuten

#v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 kg m ^ ^ - (1) #

Mutta se on hetkellinen vauhti.

Voimme yrittää

# van J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Delta t) -sin 2t - cos 4t #

# = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Delta t + cos 2t sin 2 Delta t + cos 4t cos 4 Delta t - sin 4t sin 4 Delta t -sin 2t - cos 4t = 0 #

Ei onnea:-(Seuraava satama voi olla Dirac-delta-toiminto, mutta en ole varma, missä se voisi johtaa, koska se on ollut jonkin aikaa.