Linjan kaavio kulkee pisteiden (0, -2) ja (6, 0) läpi. Mikä on linjan yhtälö?

Vastaus:

# "rivin yhtälö on" -x + 3y = -6 #

# "tai" y = 1/3 x-2 #

Selitys:

# "anna P (x, y) olla piste, joka on riviväylällä" P_1 (x_1, y_1 ja P_2 (x_2, y_2) #

# "segmentin" P_1P "kaltevuus on yhtä suuri kuin segmentin kaltevuus" PP_2 #

# (Y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) #

# x_1 = 0 ";" y_1 = -2 #

# x_2 = 6 ";" y_2 = 0 #

# (Y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) #

# (Y + 2) / x = y / (x-6) #

#x y = (y + 2) (x-6) #

#x y = x y-6y + 2x-12 #

#cancel (x y) -varma (x y) + 6y = 2x-12 #

# 6Y = 2x-12 #

# 3y = x-6 #

# -X + 3y = -6 #

Vastaus:

# Y = 1 / 3x-2 #

Selitys:

Rivin yhtälö #color (sininen) "kaltevuuslohko" # on.

#COLOR (punainen) (palkki (UL (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = mx + b)) väri (valkoinen) (2/2) |)) #

jossa m on rinne ja b, y-sieppaus.

Voit laskea m: n käyttämällä #color (sininen) "kaltevuuskaava" #

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

missä # (x_1, y_1), (x_1, y_2) "on 2 koordinaattipistettä" #

2 pistettä tässä ovat (0, -2) ja (6, 0)

päästää # (x_1, y_1) = (0, -2) "ja" (x_2, y_2) = (6,0) #

# RArrm = (0 - (- 2)) / (6-0) = 2/6 = 1/3 #

Piste (0, -2) ylittää y-akselin

# RArrb = -2 #

# rArry = 1 / 3x-2 "on rivin yhtälö" #