Xy-tason linjan l kaavio kulkee pisteiden (2,5) ja (4,11) läpi. Linjan m kaavion kaltevuus on -2 ja x-katkaisija on 2. Jos piste (x, y) on rivien l ja m leikkauspiste, mikä on y: n arvo?

Vastaus:

# Y = 2 #

Selitys:

vaihe #1#: Määritä linjan yhtälö # L #

Meillä on kaltevuuskaava

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 #

Nyt yhtälön muodostama rinne on piste

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y -11 = 3 (x-4) #

#y = 3x - 12 + 11 #

#y = 3x - 1 #

vaihe #2#: Määritä linjan yhtälö # M #

X-sieppaus on aina #y = 0 #. Siksi annettu kohta on #(2, 0)#. Kaltevuudella on seuraava yhtälö.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -2 (x - 2) #

#y = -2x + 4 #

vaihe #3#: Kirjoita ja ratkaise yhtälöjärjestelmä

Haluamme löytää järjestelmän ratkaisun # {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} #

Korvaamalla:

# 3x - 1 = -2x + 4 #

# 5x = 5 #

#x = 1 #

Se tarkoittaa, että #y = 3 (1) - 1 = 2 #.

Toivottavasti tämä auttaa!