Olkoon A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R olla (x, y) määrittämä suhde A: sta B: hen, joka kuuluu R: hen siten, että "y jakaa x" . Sitten R-verkkotunnus on?

Vastaus:

# "Meille annetaan:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11}. #

# "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5}. #

# "iii)" RAD "on suhde" A ": sta" B: ään ", joka määritellään seuraavasti:" #

#, jos sinulla on neljäs vuosi, jos sinulla on neljäs kerta, jos haluat haastaa (x, y) q: n, jos haluat, että neljänneksen (x, y): n komento löytyy: q: n, kun quad x: t #

# "Haluamme löytää:" #

#, haastattelu "Verkkotunnus"

#, neljännes, "Joten, alusta loppuun täällä, päätämme:" #

# qad qad qad x "domain" "quad hArr quad B" sisältää "x: n moninkertaisen". #

# "3)" quad "Niinpä" R ": n verkkotunnuksen löytämiseksi pidämme ne" A "-elementit, jotka ovat" B ": n moninkertaisia. tee: "#

# qquad qadquad qad q = {8, 9, 10, 11} qadquad Bad = {2, 3, 4, 5}. #

# "Me näemme:" #

#quad qad 8 on moninkertainen "quad 2" ("ja" 4 "), 9-numeroinen" on moninkertainen "3", #

# 10, joka on moninkertainen "2, 2, 11" ei ole "B # #: n moninkertaisuus".

# "Joten meillä on nyt:" #

#, joka oli neljännesin neljännes, 8, 9 ja 10, "ovat" R: n domeenissa; #

#, joka oli Qadquad qad "ei ole verkkotunnuksessa" R # "

# "Lopuksi päätämme:" #

#, joka on saattanut neljänneksen, joka on saanut hakua "domain of", # {{8, 9, 10}}. #

Totta vai tarua ? Jos 2 jakaa gcf (a, b) ja 2 jakaa gcf (b, c) sitten 2 jakaa gcf (a, c)

Katso alla. Kahden numeron GCF, eli x ja y, (itse asiassa vielä enemmän) on yhteinen tekijä, joka jakaa kaikki numerot. Kirjoitamme sen nimellä gcf (x, y). Huomaa kuitenkin, että GCF on suurin yhteinen tekijä ja jokainen näiden lukujen tekijä on myös GCF: n tekijä. Huomaa myös, että jos z on y: n ja y: n kerroin x, niin z on myös tekijä x x. Nyt kun 2 jakaa gcf (a, b), se tarkoittaa, että 2 jakaa myös a ja b ja siksi a ja b ovat tasaisia. Samoin, kun 2 jakaa gcf (b, c), se tarkoittaa, että 2 jakaa myös b ja c, ja siksi b ja c ovat tas

Olkoon A (x_a, y_a) ja B (x_b, y_b) kaksi pistettä tasossa ja anna P (x, y) olla piste, joka jakaa palkin (AB) suhteessa k: 1, jossa k> 0. Näytä, että x = (x_a + kx_b) / (1 + k) ja y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

Katso alla oleva todistus Aloitetaan laskemalla vec (AB) ja vec (AP) Aloitamme x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) kerrotaan ja järjestetään uudelleen x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1) ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Vastaavasti y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1)

Antaa hatun (ABC) olla mikä tahansa kolmio, venytyspalkki (AC) D: hen, kuten baari (CD) bar (CB); venytä myös palkki (CB) E: hen siten, että palkki (CE) bar (CA). Segmenttipalkki (DE) ja baari (AB) kokoontuvat F.: ssä.

Seuraavassa viite: annettu kuva "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "uudelleen" DeltaABC- ja DeltaDEC-palkissa (CE) ~ = bar (AC) -> "rakentamisen avulla "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" rakentamalla "" Ja "/ _DCE =" pystysuunnassa vastakkain "/ _BCA" Näin ollen "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nyt "DeltaBDF: ssä, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Niin" baari (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "on isosceles"