Mikä on oikean kolmion hypotenuksen pituus yksiköissä, jos kukin niistä on 2 yksikköä?

Vastaus:

Hypotenuse on #sqrt (8) # yksikköä tai 2,828 yksikköä pyöristettynä lähimpään tuhannesosaan.

Selitys:

Oikean kolmion sivujen välisen suhteen kaava on:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # missä # C # on hypotenuse ja # A # ja # B # ovat kolmiot, jotka muodostavat oikean kulman.

Meille annetaan # A # ja # B # 2, joten voimme korvata sen kaavaksi ja ratkaista # C #, hypotenuse:

# 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 #

# 4 + 4 = c ^ 2 #

# 8 = c ^ 2 #

#sqrt (8) = sqrt (c ^ 2) #

#c = sqrt (8) = 2.828 #

Oikean kolmion jalat ovat 3 yksikköä ja 5 yksikköä. Mikä on hypotenuksen pituus?

Hypoteenin pituus on 5.831 Kysymys ilmoittaa, että "Oikean kolmion jalat ovat 3 yksikköä ja 5 yksikköä. Mikä on hypotenuksen pituus?" Tästä on ilmeistä (a), että se on suorakulmainen ja (b) jalat muodostavat oikean kulman eivätkä ole hypotenusioita. Näin ollen käyttämällä Pythagoras-teoriaa hypotenuusu on sqrt (5 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (25 + 9) = sqrt34 = 5.831

Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2,5 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Käytä Pythagoraa x = 40: n ja h = 104: n luomiseksi. Olkoon x toinen jalka, sitten hypotenuusu h = 5 / 2x +4. 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Uudelleenjärjestely antaa meille x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Kerro kaikkiaan -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Käyttämällä neliökaavaa x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 niin x = 40 tai x = -1840/42 Voimme jättää negatiivisen vastauksen huomiottaessamme todellista kolmioa, niin toinen jalka = 40 Hypoteeni h = 5

Yksi oikean kolmion jalka on 96 tuumaa. Miten löydät hypotenuksen ja toisen jalan, jos hypotenuksen pituus ylittää 2 kertaa toisen jalan 4 tuumaa?

Hypotenuse 180,5, jalat 96 ja 88,25 noin. Olkoon tunnettu jalka c_0, hypotenuusu on h, h yli 2c: n ylimääräinen delta ja tuntematon jalka, c. Tiedämme, että c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) myös h-2c = delta. Tekstitys h: n mukaan: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Yksinkertaistaminen, c ^ 2 + 4 delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Ratkaistaan c: lle. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Vain positiiviset ratkaisut sallitaan c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta