Mitkä ovat x ^ 2-3x = -10 ratkaisut?

Vastaus:

Ratkaisut ovat # 3/2 pm i * sqrt (31) / 2 #, missä # I = sqrt {-1} # on kuvitteellinen yksikkö.

Selitys:

Kirjoita yhtälö muotoon #a x ^ 2 + bx + c = 0 #: # x ^ 2-3x = -10 tarkoittaa x ^ 2-3x + 10 = 0 #.

Ratkaisut ovat neljännesvuosittaisen kaavan mukaan:

#x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1) #

# = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm i * sqrt (31) / 2 #, missä # I = sqrt {-1} # on kuvitteellinen yksikkö.

Vastaus:

Kuvitteelliset numerot

Selitys:

=# X ^ 2-3x + 10 = 0 #

kaavio {x ^ 2-3x + 10 -23.11, 34.1, -3.08, 25.54}

Käyttämällä --- (b + tai - #sqrt (b ^ 2-4ac) #) / 2a

Näet, että sillä on monimutkaisia juuria, joten piirtämällä kuvaajan voit selvittää vastauksen, mutta muodossa

=

1,5 + 2,78388i

1,5 - 2,78388i