Miten testataan lähentymistä summaa varten (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) k = 1: lle äärettömään?

Vastaus:

Sarja yhtyy täysin.

Selitys:

Huomaa ensin, että:

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 # varten # K = 1 … oo #

# (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 # varten # K = 1 … oo #

Siksi jos # Sum5 / k ^ 3 # lähentyy niin #SUM (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 # koska se on pienempi kuin uusi ilmaisu (ja positiivinen).

Tämä on p-sarja # P = 3> 1 #.

Siksi sarja konvergoituu täysin:

Lisätietoja on osoitteessa

Olkoon n kolmen peräkkäisen kokonaisluvun keskimääräinen numero. Kirjoita lauseke näiden kokonaislukujen summaa varten.?

Katso alla. Peräkkäiset numerot ovat numeroita järjestyksessä, joten kolme peräkkäistä numeroa ovat n-1, n ja n + 1. Näiden kolmen peräkkäisen numeron summa on: (n - 1) + (n) + (n + 1) = 3n

Mikä on algebrallinen lauseke kolmen peräkkäisen kokonaisluvun summaa varten?

Kolmen peräkkäisen kokonaislukumäärän summa on 3 kertaa keskiarvo: Tämä on 3n, kun keskiarvo on n. Olkoon mikä tahansa kokonaisluku numero n Sitten numero 1 on pienempi kuin n-1 Myös numero 1 enemmän kuin se on n + 1 Joten summa on (n-1) + n + n (+1) Näiden lisääminen on n + n + n + 1-1 Niinpä lopullinen summa on 3n Huom: keskiarvo on 3n / 3 = n

Miten testataan lähentymistä 1 / ((2n + 1)!)?

Siinä tapauksessa, että tarkoitit "testata sarjan lähentymistä: sum_ (n = 1) ^ (oo) 1 / ((2n + 1)!)" Vastaus on: se väri (sininen) "konvergoituu" selvittääksesi, voimme käyttää suhdetestiä.Toisin sanoen, jos "U" _ "n" on tämän sarjan n ^ "th" termi Sitten jos näytämme, että lim_ (nrarr + oo) abs ("U" _ ("n" +1) / "U "_n) <1 tarkoittaa, että sarja konvergoituu Toisaalta, jos lim_ (nrarr + oo) abs ((" U "_ (" n "+1) /" U "_n)>