(Oletan, että tarkoitat x = 0)
Toiminto, joka käyttää teho-ominaisuuksia, muuttuu:
Jotta tämä toiminto saadaan lineaarisesti, on hyödyllistä muistaa MacLaurin-sarja, joka on Taylorin polinomi, joka on keskitetty nollaan.
Tämä sarja, joka keskeytetään toiseen virtaan, on:
joten lineaarinen tämän toiminnon lähentäminen on:
Lee menee Yhdysvaltoihin. Hänellä on viisi kuukautta ja on laatinut seuraavan reitin. Hän tulee olemaan A: ssa puolitoista kuukautta, B: ssä 1 ja 2/3 kuukaudesta & C: ssa 3 neljäsosaa kuukaudesta. Toinen paikka on D. Kuinka paljon aikaa hän viettää D: ssä?
1 + 1/12 Yksi kuukausi ja yksitoista twelvs. ("A" tarkoittaa A: ssa kuluvaa aikaa) 5 = A + B + C + D5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 + 1/4 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D 1/4 + 2/3 = 3/12 + 8/12 = 11/12 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 1 + 1/12 = D
5 g jäätä 0 ° C: ssa sekoitetaan 5 g: n kanssa höyryä 100 ^ C: ssa. mikä olisi viimeinen lämpötila?
Lämpöenergiaa, jota tarvitaan 5 g: n veden ollessa 0 ^ C: ssa, jotta vesi muuttuu vedeksi 100 ^ C: ssa, tarvitaan piilevää lämpöä + lämpöä, joka tarvitaan sen lämpötilan muuttamiseksi 100 ^ @ C = (80 * 5) + (5 * 1 * 100) = 900 kaloria. Nyt 5 g höyryn vapauttama lämpö 100 ^ @ C: ssa konvertoitumaan veteen 100 ^ @ C: ssa on 5 * 537 = 2685 kaloria Niinpä lämpöenergia riittää 5 g: aan jäätä konvertoimaan 5 g: aan vettä 100 ^: ssa @C Näin ollen vain 900 kaloria lämpöenergiaa vapautuu höyryl
Kun 3,0 g hiiltä poltetaan 8,0 g: ssa happea, saadaan 11,0 g hiilidioksidia. mikä on hiilidioksidin massa, kun 3,0 g hiiltä poltetaan 50,0 g: ssa happea? Mikä kemiallisen yhdistelmän laki ohjaa vastausta?
Tuotetaan uudelleen 11,0 * g hiilidioksidia. Kun 3,0 * g: n massa hiiltä poltetaan 8,0 * g: n massaan dioksi- nia, hiili ja happi ovat stökiometrisesti ekvivalentteja. Polttoreaktio etenee tietysti seuraavan reaktion mukaisesti: C (s) + O_2 (g) rarr CO_2 (g) Kun 3,0 * g: n massa hiiltä palaa 50,0 g: n massaan dioksi- nia, happi on läsnä. stoikiometrisessä ylimäärässä. 42,0 * g ylimääräinen dioksigeeni on mukana ratsastuksessa. Molempiin esimerkkeihin sovelletaan lakia, joka koskee massan säilyttämistä, "roskat samassa roskassa". Suuri