Vastaus:
Selitys:
Olkoon parabolassa jokin piste (x, y), sen etäisyys tarkennuksesta (5,7) olisi sama kuin sen etäisyys suorakaistasta y = -6
Niinpä
Neliön molemmat puolet
Vakiomuoto olisi
Tai
Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa painopiste on (14,5) ja y = -3: n suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on (x-14) ^ 2 = 16 (y-1). Kaikki parabolan pisteet (x, y) ovat yhtä kaukana tarkennuksesta F = (14,5) ja suuntaussuhteesta y = -3 , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) kaavio {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11,66, 33,95, -3,97, 18,85]}
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (-15,5) ja y = -12 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan piste (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5 ) ^ 2) (y-5) ^ 2-termin ja LHS: n (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = squaring ja kehittäminen (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Parabolan yhtälö on y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 kaavio {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa painopiste on (9,9) ja y = 1 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Mikä tahansa parabolan kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) (y-9) ^ 2-termin ja LHS: n (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Parabolan yhtälö on y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2-käyrä {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}