Mikä on yhtälö neliöfunktiosta, jonka kaavio kulkee (-3,0) (4,0) ja (1,24)?

Vastaus:

Kvadraattinen yhtälö on # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Selitys:

Olkoon kvadratiivinen yhtälö # y = ax ^ 2 + bx + c #

Kaavio kulkee # (- 3,0), (4,0) ja (1,24) #

Niinpä nämä pisteet täyttävät kvadratiivisen yhtälön.

#:. 0 = 9a - 3b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # ja

# 24 = a + b + c; (3) # Yhtälön (1) vähentäminen yhtälöstä

(2) saamme # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # tai

# a + b = 0:. a = -b # Operaattorin # A = -b # yhtälössä (3) saamme

# C = 24 #. Operaattorin # a = -b, c = 24 # yhtälössä (1) saamme

# 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 tai b = 2:. a = -2 #

Niinpä neliöyhtälö on # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

kaavio {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Mikä on yhtälö neliöfunktiosta, jonka kaavio kulkee (-3,0) (4,0) ja (1,24)? Kirjoita yhtälö standardimuodossa.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Hyvin annettu neliömäisen yhtälön vakiomuoto: y = ax ^ 2 + bx + c voimme käyttää pisteitäsi 3 yhtälön tekemiseen 3 tuntemattoman kanssa: Yhtälö 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Yhtälö 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Yhtälö 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, joten meillä on: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Käyttämällä poistoa (jonka oletan tietävän, miten teet) nämä lineaariset yhtälöt ratkaistavat: a = -2, b = 2, c = 24

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.