Kaksinumeroisen numeron numeroiden summa on 10. Jos numerot käännetään, uusi numero on 54 enemmän kuin alkuperäinen numero. Mikä on alkuperäinen numero?

Kaksinumeroisen numeron numeroiden summa on 10. Jos numerot käännetään, uusi numero on 54 enemmän kuin alkuperäinen numero. Mikä on alkuperäinen numero?
Anonim

Vastaus:

#28#

Selitys:

Oletetaan, että numerot ovat # A # ja # B #.

Alkuperäinen numero on # 10a + b #

Käänteinen numero on # A + 10b #

Meille annetaan:

# a + b = 10 #

# (a + 10b) - (10a + b) = 54 #

Toisesta näistä yhtälöistä meillä on:

# 54 = 9b - 9a = 9 (b-a) #

Siten # b-a = 54/9 = 6 #, niin #b = a + 6 #

Korvaa tämä ilmaisu # B # ensimmäiseen yhtälöön löydämme:

# a + a + 6 = 10 #

Siten # A = 2 #, #b = 8 # ja alkuperäinen numero oli #28#