Mikä on linjan yhtälö pisteiden (2, 5) ja (5, 7) kautta?

Vastaus:

#COLOR (vihreä) (2x-3 y = -11) #

Selitys:

Linja kulkee #(2,5)# ja #(5,7)# on kaltevuus

#COLOR (valkoinen) ("XXX") m = (Deltay) / (deltaX) = (7-5) / (5-2) = 2/3 #

Käyttämällä pistettä #(2,5)# ja tämä kaltevuus, tämän rivin yhtälön kaltevuuspistemuoto on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y-5 = 2/3 (x-2) #

Tämä voidaan järjestää uudelleen

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 3y-15 = 2x-4 #

tai (vakiolomakkeessa)

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2x-3y = -11 #

Tässä on kaavio, joka auttaa vahvistamaan tämän tuloksen:

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä on pisteiden yhtälö sqrt (20) -yksiköiden etäisyydellä (0,1)? Mitkä ovat pisteiden y = 1 / 2x + 1 pisteiden koordinaatit sqrt (20): n etäisyydellä (0, 1)?

Yhtälö: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Määrättyjen pisteiden koordinaatit: (4,3) ja (-4, -1) Osa 1 Pisteiden sijainti etäisyydellä sqrt (20) alkaen (0 , 1) on ympyrän ympärysmitta, jonka säde on sqrt (20) ja keskellä (x_c, y_c) = (0,1) Yleinen muoto ympyrälle, jonka säde on väri (vihreä) (r) ja keskellä (väri (punainen) ) (x_c), väri (sininen) (y_c)) on väri (valkoinen) ("XXX") (x-väri (punainen) (x_c)) ^ 2+ (y-väri (sininen) (y_c)) ^ 2 = väri (vihreä) (r) ^ 2 Tässä tapauksessa väri (valkoinen

Todista, että jos linja ja kohta eivät ole kyseisellä rivillä, on täsmälleen yksi rivi, joka kulkee kyseisen pisteen kautta kohtisuorassa kyseisen linjan kautta? Voit tehdä tämän matemaattisesti tai rakentamisen kautta (muinaiset kreikkalaiset)?

Katso alempaa. Oletetaan, että antama rivi on AB, ja piste on P, joka ei ole AB: ssä. Oletetaan nyt, että olemme vetäneet AB: n kohtisuoran PO: n. Meidän on todistettava, että tämä PO on ainoa linja, joka kulkee P: n läpi, joka on kohtisuorassa AB: ään. Nyt käytämme rakennetta. Rakennetaan toinen kohtisuora PC AB: lle pisteestä P. Now The Proof. Meillä on OP-kohtisuorassa AB [En voi käyttää kohtisuoraa merkkiä, miten annyoing] Ja myös PC: n kohtisuoraa AB. Joten, OP || PC. [Molemmat ovat kohtisuorassa samassa linjassa.] Nyt