Miksi (root (3) (- 216)) ^ 5 on +7776 negatiivisen sijaan?

Vastaus:

# (juuri (3) (- 216)) ^ 5 = -7776 #

Selitys:

Se on kielteinen, ei positiivinen, koska lähde näyttää ehdottaa.

Ilmaus #root (3) (- 216) # on kaksi mahdollista tulkintaa:

Monimutkainen tulkinta

Monimutkaisten arvojen funktiona #f (x) = x ^ 3 # on monta yhtä, joten meidän on tehtävä valinta, kun määritämme, mitä tarkoitamme pääkuutin juurella.

Tärkein monimutkainen kuutiojuuri #-216# on:

# 6 (cos (pi / 3) + i sin (pi / 3)) = 3 + 3sqrt (3) i #

Nykyinen esimerkki

Koska tämä kysymys on julkaistu algebran alla, luulen, että olen melko turvallinen olettaen, että olet suunnitellut todellisen kuution juuren, jolloin löydämme:

# (juuri (3) (- 216)) ^ 5 = (-6) ^ 5 = -7776 #