Tietyn tapahtuman todennäköisyys on 1 / x. Jos koe toistetaan n kertaa, mikä on todennäköisyys, että tapahtuma ei tapahdu missään kokeissa?

Vastaus:

# ((X-1) / x) ^ n #

Selitys:

Anna sanoa # P # on todennäköisyys ja tapahtuma tapahtuu # Q # tapahtumaa ei tapahdu.

# p = 1 / x, q = 1- (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0, kun tapahtumaa ei tapahdu

#P (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * ((x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #

Mikä on todennäköisyys, että vaimon ensimmäinen poika vaikuttaa? Mikä on todennäköisyys, että hänen poikansa, jonka veli vaikuttaa, kärsii, jos hänen ensimmäinen poikansa kärsii?

P ("ensimmäinen poika on DMD") = 25% P ("toinen poika on DMD" | "ensimmäinen poika on DMD") = 50% Jos naisen veljellä on DMD: tä, naisen äiti on geenin kantaja. Nainen saa puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten on 50% mahdollisuus, että nainen perii geenin. Jos naisella on poika, hän perii puolet hänen kromosomeistaan äidiltään; joten olisi 50% mahdollisuus, jos hänen äitinsä olisi kantaja, jolla olisi viallinen geeni. Siksi jos naisella on veljensä DMD: llä, on 50% XX50% = 25% mahdolli

Sally kehrää spinnerin numeroilla 1-8 yhtä suurilla osilla. Jos hän pyörii spinnerin 1 kerran, mikä on todennäköisyys, että hän laskeutuu prime-numeroon? Etsi myös tämän tapahtuman täydennys.

P (2,3,5 tai 7) = 1/2 (todennäköisyys laskeutua prime-numeroon) P_c = 1 - 1/2 = 1/2 (todennäköisyys, että ei laskeudu alkuun) (olettaen, että 1-8 tarkoittaa molempia mukana on 4 luetteloa, yhteensä 8 numerosta. Täten todennäköisyys on edullisten tulosten (4) lukumäärä jaettuna mahdollisilla lopputuloksilla (8). Tämä vastaa puolta. Tapahtuman täydennyksen todennäköisyys on P_c = 1 - P_1. Prime-joukon komplementti on {1, 4, 6, 8}. Tämä ei ole komposiittilukujen joukko (koska 1: tä ei pidetä prime- eikä komposiit

80%: ssa tapauksista työntekijä käyttää bussia menemään töihin.Jos hän ottaa bussin, on todennäköisyys, että saavutetaan ajoissa 3/4. Keskimäärin 4 päivää 6: sta saapuu ajoissa töihin. työntekijä ei saapunut ajoissa töihin. Mikä on todennäköisyys, että hän otti bussin?

0,6 P ["hän ottaa väylän"] = 0,8 P ["hän on ajoissa | ottaa väylän"] = 0,75 P ["hän on ajoissa"] = 4/6 = 2/3 P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa "] =? P ["hän ottaa väylän | hän ei ole ajoissa"] * P ["hän ei ole ajoissa"] = P ["hän ottaa väylän JA EI ole ajoissa"] = P ["hän ei ole ajoissa | hän ottaa väylän "] * P [" hän ottaa väylän "] = (1-0,75) * 0,8 = 0,25 * 0,8 = 0,2 => P [" hän otta