Mikä on ristituote <0,8,5> ja <-1, -1,2>?

Vastaus:

#<21,-5,8>#

Selitys:

Tiedämme sen #vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn #, missä # Hatn # on oikeanpuoleisen säännön antama yksikkövektori.

Joten yksikkövektoreista # Hati #, # Hatj # ja # Hatk # suunnassa # X #, # Y # ja # Z # vastaavasti voimme saavuttaa seuraavat tulokset.

#color (valkoinen) ((väri (musta) {hati xx hati = vec0}, väri (musta) {qquad hati xx hatj = hatk}, väri (musta) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (väri (musta) {hatj xx hati = -hatk}, väri (musta) {qquad hatj xx hatj = vec0}, väri (musta) {qquad hatj xx hatk = hati}), (väri (musta) {hatk xx hati = hatj}, väri (musta) {qquad hatk xx hatj = -hati}, väri (musta) {qquad hatk xx hatk = vec0})) #

Toinen asia, jonka sinun pitäisi tietää, on se, että ristituote on jakeleva, mikä tarkoittaa

#vecA xx (vecB + vecC) = vecA xx vecB + vecA xx vecC #.

Tarvitsemme kaikki nämä tulokset tähän kysymykseen.

# <0,8,5> xx <-1, -1,2> #

# = (8hatj + 5hatk) xx (-hati - hatj + 2hatk) #

# = väri (valkoinen) ((väri (musta) {qquad 8hatj xx (-hati) + 8hatj xx (-hatj) + 8hatj xx 2hatk}), (väri (musta) {+ 5hatk xx (-hati) + 5hatk xx (-hatj) + 5hatk xx 2hatk})) #

# = väri (valkoinen) ((väri (musta) {8hatk - 8 (vec0) + 16hati}), (väri (musta) {- 5hatj + 5hati qquad + 10 (vec0)})) #

# = 21hati - 5hatj + 8hatk #

#= <21,-5,8>#