Mikä on 1,5, joka toistetaan murto-osana?

Mikä on 1,5, joka toistetaan murto-osana?
Anonim

Vastaus:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

Selitys:

On olemassa pari tapaa kääntää toistuva desimaali murto-osaksi. Tässä on matemaattinen tapa johtaa se:

Numeromme on koko (1) plus desimaaliosa (0,55555 …). Käännämme tämän desimaaliosan oikeaksi ja sitten lisätään koko (1) takaisin siihen.

Päästää #x = 0,55555 … #

Kerro molemmat puolet 10: llä.

# 10x = 5.55555 … #

Vähennä uusi kokonainen osa (5) molemmilta puolilta.

# 10x - 5 = 0,55555 … #

Huomaa uusi oikealla puolellamme tarkalleen mitä me kutsumme # X # aikaisemmin. Me korvamme sen # X # saada:

# 10x - 5 = x #

Ratkaisu # X #:

# 9x = 5 #

#color (valkoinen) 1 x = 5/9 #

Joten alkuperäinen numero 1.55555 … on yhtä suuri #1 + 5/9#, mikä on #14/9#.