Vastaus:
Vai niin. Vai niin. Vai niin. Sain tämän.
Selitys:
Voit löytää nopeuden lisäämällä komponentit, jotka löydät ottamalla x & y-funktioiden ensimmäisen johdannaisen:
Nopeus on siis vektori, jossa on edellä esitetyt komponentit.
Nopeus on tämän vektorin suuruus, joka löytyy Pythagorean lauseesta:
… saattaa olla jonkin verran viisasta yksinkertaistaa tätä edelleen, mutta ehkä tämä tapahtuu.
James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.
Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,
Kaksi pyöräilijää, Jose ja Luis, aloittavat samaan aikaan samaan aikaan ja matkustavat vastakkaisiin suuntiin, ja Jose: n keskimääräinen nopeus on 9 kilometriä tunnissa enemmän kuin Luis, ja 2 tunnin kuluttua pyöräilijät ovat 66 kilometrin päässä toisistaan . Etsi kunkin keskimääräinen nopeus?
Luis v_L = 12 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Joes v_J = 21 "mailia / tunti" keskimääräinen nopeus Olkoon keskimääräinen nopeus Luis = v_L Anna keskimääräisen nopeuden nopeus = v_J = v_L + 9 "Keskimääräinen nopeus" = "Kokonaisetäisyys Matkustettu "/" Kokonaisaika "" Matkan kokonaismatka "=" Keskimääräinen nopeus "*" Kokonaisaika "kahdessa tunnissa antaa Luisin matkustaa s_1 mailia ja joes matkustaa s_2 mailia Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L Joes s_2
Hiukkasesta projisoidaan maasta, jonka nopeus on 80 m / s, kulmassa 30 ° vaakatasossa maasta. Mikä on hiukkasen keskimääräisen nopeuden suuruus aikaväleissä t = 2s - t = 6s?
Katsotaanpa aika, jonka hiukkanen on saavuttanut maksimikorkeuden saavuttamiseksi, se on, t = (u sin theta) / g Annetaan, u = 80ms ^ -1, theta = 30 niin, t = 4,07 s Tämä tarkoittaa 6s: ssa jo aloitettua liikkuu alaspäin. Niinpä ylöspäin siirtyminen 2s: ssa on s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60,4m ja siirtymä 6s on s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g ( 6) ^ 2 = 63.6m Niinpä (6-2) = 4s: n pystysuora sijoitus on (63,6-60,4) = 3,2 m ja vaakasuora siirtymä (6-2) = 4s on (u cos theta * 4) = 277,13m Niinpä nettosiirtymä on 4s on sqrt (3,2 ^ 2 + 277,13 ^ 2) = 277,15 m Niinp&#