Miten jaat (4 + 2i) / (1-i)?

Vastaus:

# 1 + 3i #

Selitys:

Sinun täytyy poistaa kompleksinumero nimittäjässä kertomalla sen konjugaatilla:

# (4 + 2i) / (1-i) = ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)) #

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6 i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6 i) / 2 #

# 1 + 3i #

Vastaus:

1 + 3i

Selitys:

Vaatii nimittäjän olevan todellinen. Tämän saavuttamiseksi kerro lukija ja nimittäjä nimittäjän kompleksikonjugaatilla.

Jos (a + bi) on kompleksiluku, (a - bi) on konjugaatti

tässä (1 - i): n konjugaatti on (1 + i)

nyt # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1 - i) (1 + i)) #

levittää suluissa saadakseen:

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

ota huomioon, että # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

siten # (4 + 6i - 2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #