Mikä on kuvion y = 3x ^ 2 - 7x - 8 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Symmetria-akseli on # X = 7/6 # ja kärki #(7/6, -145/12)#

Selitys:

Otettuaan neliöyhtälön, joka edustaa parabolia muodossa:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Voimme muuntaa vertex-lomakkeen täyttämällä neliön:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (valkoinen) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (valkoinen) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

pisteellä # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Symmetria-akseli on pystysuora viiva # X = -b / (2a) #.

Tässä esimerkissä meillä on:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (valkoinen) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (valkoinen) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Siten symmetria-akseli on # X = 7/6 # ja kärki #(7/6, -145/12)#

kaavio {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0.01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on kuvion 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 symmetrian akseli ja piste?

Piste on (-3, 2) ja symmetria-akseli on x = -3 annettu: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Parabolan yhtälön huippulomake on: y = a (x - h) ^ 2 + k, jossa "a" on x ^ 2-aikavälin kerroin ja (h, k) on huippu. Kirjoita (x + 3) annetussa yhtälössä (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Jaa molemmat puolet 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Lisää 2 molemmille puolille: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Piste on kohdassa (-3, 2) ja symmetria-akseli x = -3

Mikä on kuvion f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5 kuvion symmetria-akseli ja piste?

Katso selitys Tämä on neliömäisen huippulomakkeen yhtälö. Voit siis lukea arvot lähes täsmälleen yhtälöstä. Symmetria-akseli on (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)