Kysymys # 27e2b

Vastaus:

# Z_1 / z_2 = 2 + i #

Selitys:

Meidän on laskettava

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

Emme voi todella tehdä paljon, koska nimittäjällä on kaksi termiä, mutta on olemassa temppu, jota voimme käyttää. Jos moninkertaistamme konjugaatin ylä- ja alareunan, saat alhaalta täysin todellisen numeron, joka antaa meille mahdollisuuden laskea fraktio.

# (4-3i) / (1-2i) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) = (4 + 8i-3i + 6) / (1 + 4) = #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #

Vastauksemme on siis # 2 + i #

Vastaus:

Vastaus on # = 2 + i #

Selitys:

Monimutkaiset numerot ovat

# Z_1 = 4-3i #

# Z_2 = 1-2i #

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# I ^ 2 = -1 #

Kerro lukija ja nimittäjä nimittäjän konjugaatilla

# Z_1 / z_2 = (z_1 * barz_2) / (z_2 * barz_2) = ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / (5) #

# = 2 + i #

Vastaus:

# 2 + i #

Selitys:

# Z_1 / z_2 = (4-3i) / (1-2i) #

# "moninkertaistaa lukija / nimittäjä nimittäjän" # väri (sininen) "kompleksikonjugaatilla" "

# "" 1-2i ": n konjugaatti on" 1 väri (punainen) (+) 2i #

#COLOR (oranssi) "Muistutus" väri (valkoinen) (x) i ^ 2 = (sqrt (-1)) ^ 2 = -1 #

#rArr ((4-3i) (1 + 2i)) / ((1-2i) (1 + 2i)) #

# "laajenna tekijöitä FOILin avulla" #

# = (4 + 5i-6i ^ 2) / (1-4i ^ 2) #

# = (10 + 5i) / 5 = 2 + i #