Mikä on porabolan yhtälö, jossa on kärki alkuperäisessä ja x = 4 -suunnassa?

Vastaus:

# X = 1 / 16y ^ 2 #

Selitys:

Tarkennus sijaitsee linjalla, joka on kohtisuorassa suuntaussuuntaan pisteiden läpi ja samalla etäisyydellä kärjen vastakkaiselta puolelta suuntaussuunnasta.

Joten tässä tapauksessa painopiste on #(0,-4)#

(Huomaa: tätä kaaviota ei ole skaalattu oikein)

Mistä tahansa kohdasta # (X, y) # parabolassa:

etäisyys fokusointiin = etäisyys suorakulmioon.

#COLOR (valkoinen) ("xxx") #(tämä on yksi parabolan määritelmän perusmuodoista)

#sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) #

#sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) #

#cancel (x ^ 2) + 8x + peruuta (16) + y ^ 2 = peruuta (x ^ 2) -8x + peruuta (16) #

# -16x = y ^ 2 #

# x = -1 / 16y ^ 2 #