Kahden numeron summa on 18 ja niiden neliöiden summa on 170. Miten löydät numerot?

Kahden numeron summa on 18 ja niiden neliöiden summa on 170. Miten löydät numerot?
Anonim

Vastaus:

7 ja 11

Selitys:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

korvaa y kohdassa b)

#b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Nyt sinun tarvitsee vain käyttää neliömuotoa:

# X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# X = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 tai x = (36-8) / 4 #

# x = 11 tai x = 7 # ja # y = 18-11 = 7 tai y = 18-7 = 11 #

Numerot ovat siis 7 ja 11