Mikä on [1, 3, 4] ja [3, 7, 9] ristituote?

Vastaus:

Vektori on #=〈-1,3,-2〉#

Selitys:

Kahden vektorin ristituote on

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <1,3,4> # ja # Vecb = <3,7,9> #

Siksi,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | #

# = Veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + Veck (1 * 7-3 * 3) #

# = <- 1,3, -2> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #