Heisenbergin epävarmuusperiaatteen avulla laskettaisiin 1,60 m / s: n nopeudella liikkuvan 1,60 mg: n hyttynen aseman epävarmuus, jos nopeuden tiedetään olevan 0,0100 m / s?

Heisenbergin epävarmuusperiaatteen avulla laskettaisiin 1,60 m / s: n nopeudella liikkuvan 1,60 mg: n hyttynen aseman epävarmuus, jos nopeuden tiedetään olevan 0,0100 m / s?
Anonim

Vastaus:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Selitys:

Heisenbergin epävarmuusperiaate kertoo, että et voi samanaikaisesti mitata sekä hiukkasen vauhtia että sen sijaintia mielivaltaisesti suurella tarkkuudella.

Yksinkertaisesti sanottuna, epävarmuus, joka saat jokaiselle näistä kahdesta mittauksesta, on aina täytettävä eriarvoisuus

#color (sininen) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, missä

# DeltaP # - epävarmuus vauhdissa;

# DeltaX # - paikan epävarmuus;

# H # - Planckin vakio - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Nyt epävarmuus voidaan ajatella nopeuden epävarmuus kerrottuna hyttynen massalla.

#color (sininen) (Deltap = m * Deltav) #

Tiedätkö, että hyttynen massa on # "1,60 mg" # ja että sen nopeuden epävarmuus on

#Deltav = "0,01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Ennen kuin liität arvot yhtälöön, huomaa, että Planckin käyttö on jatkuvaa kilogrammaa massayksikkönä.

Tämä tarkoittaa, että sinun täytyy muuntaa hyttynen massa milligrammaa että kilogrammaa käyttämällä muuntokerrointa

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Joten järjestäkää ratkaisu ratkaistavaksi #Delta# ja kytke arvot

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("kg"))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 1)))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (- 6) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("m"))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (s) ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = väri (vihreä) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Vastaus on pyöristetty kolmeen sig-viikunaan.