Miten löydät ratkaisun kvadratiiviseen yhtälöön x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Vastaus:

# X = 2 + -sqrt7 #

Selitys:

# "ei ole kokonaislukuja, jotka kerrotaan arvoon - 3" #

# "ja summa - 4" #

# "voimme ratkaista käyttämällä" värin (sininen) "menetelmää, joka täyttää neliön" #

# "x ^ 2: n aikavälin kerroin on 1" #

# • "Lisää vähennys" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-"

# X ^ 2-4x #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (punainen) (+ 4) väri (punainen) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (sininen) "ota molempien puolien neliöjuuri" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (sininen) "huomautus plus tai miinus" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (punainen) "tarkka ratkaisu" #

Vastaus:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Selitys:

Käytä tämän yhtälön neliöllistä kaavaa sen sijaan, että yrität tehdä sen.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2) (1)) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 peruuta)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Vastaus:

# x = 2 + sqrt7 tai x = 2-sqrt7 #

Selitys:

Tässä, # X ^ 2-4x-3 = 0 #

# => X ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (X-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - sqrt7 #

# => X = 2 + -sqrt7 #

TAI

Verrattaessa kvadratiiviseen yhtälöön, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# Kolmio = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Kolmio = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (kolmio) = 2sqrt7 #

Niin, #X = (- b + -sqrt (kolmio)) / (2a) #

# X = (4 + -2sqrt7) / (2) (1) #

# X = 2 + -sqrt7 #