Mikä on yhtälö linjan välillä (-17,14) ja (19,6)?

Vastaus:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Selitys:

Ensinnäkin löydämme rinteen # M # linjan.

Viivan kaltevuus on muutos # Y # muutosyksikköä kohden # X #. Vastaavasti tämä tarkoittaa, että viiva rinteellä # A / b # nousee # A # yksikköä # X # kasvaa # B # yksikköä. Sitten voimme löytää kaltevuuden kahdesta pisteestä seuraavalla kaavalla:

#m = ("muutos" y: ssä "/ (" muutos "x: ssä) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Tässä tapauksessa se antaa meille

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Nyt voimme kirjoittaa yhtälön käyttämällä rivin piste-kaltevuusmuotoa.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Kummankin pisteen valitseminen toimii, joten käytä #(19, 6)# (Harjoituksena tarkista, että tämä antaa saman tuloksen, jos käytät toista pistettä). Tämä antaa meille yhtälön

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Jos haluamme laittaa sen yleisempään rinteeseen, voitte vain kertoa ja ratkaista # Y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Olkoon l linja, jota kuvataan yhtälöllä ax + + c = 0 ja anna P (x, y) olla piste, joka ei ole l: llä. Ilmoittakaa etäisyys, d välillä l: n ja P: n välillä yhtälön yhtälön a, b ja c suhteen?

Katso alempaa. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210

Olkoon l linja, jota kuvataan yhtälöllä ax + + c = 0 ja anna P (x, y) olla piste, joka ei ole l: llä. Ilmoittakaa etäisyys, d välillä l: n ja P: n välillä yhtälön yhtälön a, b ja c suhteen?

D = (c + a x_0 + b y_0) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) Olkoon l-> a x + by + c = 0 ja p_0 = (x_0, y_0) pistettä, joka ei ole l: llä. Oletetaan, että b ne 0 ja kutsuvat d ^ 2 = (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 sen jälkeen kun y = - (a x + c) / b on d ^ 2: n korvaaminen, meillä on d ^ 2 = ( x - x_0) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_0) ^ 2. Seuraava vaihe on löytää d ^ 2-vähimmäismäärä x: n suhteen, joten löydämme x: n, että d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_0) - (2 a ((c + ax) / b + y_0 )) / b = 0. Tämä tapahtuu x = (b ^ 2 x_0 - ab y_0-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) nyt,