Sally osti kolme suklaapatukkaa ja pakkaa kumia ja maksoi 1,75 dollaria. Jake osti kaksi suklaapatukkaa ja neljä pakkaa kumia ja maksoi 2,00 dollaria. Kirjoita yhtälöjärjestelmä. Ratkaise järjestelmä löytääksesi suklaapatukan kustannukset ja kumipakkauksen kustannukset?

Vastaus:

Suklaapatukan hinta: 0,50 dollaria

Kumipakkauksen hinta: 0,25 dollaria

Selitys:

Kirjoita kaksi yhtälöjärjestelmää. käyttää # X # ostettujen suklaapatukoiden hinta # Y # kumipakkauksen hinnasta.

3 suklaapatukkaa ja pakkaus kumia maksaa 1,75 dollaria.

# 3x + y = 1,75 #

Kaksi suklaapatukkaa ja neljä pahvipakkausta maksaa 2,00 dollaria

# 2x + 4y = 2,00 #

Käytä yhtä yhtälöistä ratkaista y: lle x: llä.

# 3x + y = 1,75 # (1. yhtälö)

#y = -3x + 1,75 # (vähennä 3x molemmilta puolilta)

Nyt tiedämme y: n arvon, kytke se toiseen yhtälöön.

# 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 #

Jakele ja yhdistä samanlaisia termejä.

# 2x + (-12x) + 7 = 2,00 #

# -10x + 7 = 2 #

Vähennä 7 molemmilta puolilta

# -10x = -5 #

Jaa molemmat puolet -10.

#x = 0,5 #

Suklaapatukan hinta on #$0.50#.

Nyt tiedämme suklaapatukan hinnan, kytke se takaisin ensimmäiseen yhtälöön.

# 3 (0,5) + y = 1,75 #

# 1.5 + y = 1,75 # Jakele ja yhdistä samanlaisia termejä

#y = 0,25 # Vähennä 1,5 molemmilta puolilta.

Kumipakkauksen hinta on #$0.25#

Vastaus:

1 dollari yhdelle suklaalle

0,75 dollaria yhdelle kumille

Selitys:

Järjestelmäyhtälöiden asetukset on määritetty seuraavasti:

#x + y = 1,75 #

# 2x + 4y = 2 #

missä # X # on suklaa ja # Y # on kumia

Yhtälöiden järjestelmän ratkaisemiseksi meidän on ratkaistava yhtälöiden järjestelmä yhden muuttujan arvosta. Tätä varten meidän on käsiteltävä molempia yhtälöitä niin, että yksi muuttujista voidaan poistaa (alla olevassa kuvassa päätin poistaa # X #).

Kun meillä on yksi muuttuja (kuvassa löysimme # Y # arvoa), voimme liittää sen mihin tahansa yhtälöön löytääksesi toisen muuttujan.