Mikä on symmetrian akseli ja piste graafille f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Vastaus:

Symmetria-akseli on # X = 1 #, kärki on #(1,15)#.

Selitys:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Verrattuna yhtälön vakiopisteeseen #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # on huippu.

Tässä # H = 1, k = 15 #. Joten kärki on #(1,15)#.

Symmetria-akseli on # X = 1 #

kaavio {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Vastaus:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Selitys:

# "parabolille vakiolomakkeessa" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "vertexin x-koordinaatti on" x_ (väri (punainen) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "on vakiomuodossa" #

# ", jossa" a = -3, b = 6 "ja" c = 12 #

#rArrx_ (väri (punainen) "kärki") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "korvaa tämän arvon funktioksi y-koordinaatille" #

#y_ (väri (punainen) "kärki") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# ", koska" a <0 ", sitten kaaviossa on enimmäismäärä nnn

# "symmetria-akseli kulkee kärjen läpi # #

# rArrx = 1 "on symmetria-akselin yhtälö" #

kaavio {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}