Anna funktio h määritellä h (x) = 12 + x ^ 2/4. Jos h (2m) = 8m, mikä on yksi mahdollinen arvo m?
M: n ainoat mahdolliset arvot ovat 2 ja 6. Käyttämällä h: n kaavaa saadaan jokaista todellista m, h (2m) = 12 + (4m ^ 2) / 4 = 12 + m ^ 2. h (2m) = 8m tulee nyt: 12 + m ^ 2 = 8m => m ^ 2 - 8m + 12 = 0 Syrjivä on: D = 8 ^ 2 - 4 * 1 * 12 = 16> 0 Tämän juuret yhtälö on, käyttäen neliökaavaa: (8 + - sqrt (16)) / 2, joten m voi ottaa joko arvon 2 tai 6. Sekä 2 että 6 ovat hyväksyttäviä vastauksia.
Mikä on arvon 6x ^ 2 + 7x - 3 määrittämän funktion positiivisen nolla-arvon arvo?
Positiivinen nolla on 1/3 Olkoon f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Pyydetään löytämään positiivinen nolla f (x) eli arvo x> 0, jolle f (x) = 0 Set f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Huomaa funktion tekijät: f (x) = (2x + 3) (3x-1): (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 tai +1/3 Koska olemme kiinnostuneita vain positiivisesta nollasta: x> 0 -> x = 1/3
Mitkä seuraavista ovat binääritoimintoja S = {x Rx> 0}? Perustele vastauksesi. (i) Toiminnot määritellään x y = ln (xy), jossa lnx on luonnollinen logaritmi. (ii) Toiminnot määritellään x y = x ^ 2 + y ^ 3.
Ne ovat molemmat binääritoimintoja. Katso selitys. Operaatio (operandi) on binäärinen, jos se vaatii kahden argumentin laskemisen. Tässä molemmat toiminnot vaativat 2 argumenttia (merkitty x: llä ja y: llä), joten ne ovat binääritoimintoja.