Suorakulmaisen leikkikentän leveys on 2–5 metriä ja pituus 3x + 9 jalkaa. Miten kirjoitat polynomin P (x), joka edustaa kehää ja arvioi sitten tämän kehän ja arvioi sitten tämän kehäpolynomin, jos x on 4 jalkaa?
Kehä on kaksi kertaa leveyden ja pituuden summa. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 tarkistus. x = 4 tarkoittaa 2 (4) -5 = 3: n leveyttä ja 3 (4) + 9 = 21: n pituus siten, että se on 2 (3 + 21) = 48: n kehä. quad sqrt
Arvioi integraali?
Int_0 ^ pif (x) dx = int_0 ^ (pi / 2) sin (x) dx + int_ (pi / 2) ^ (pi) x dx = [- cos (x)] 0 0 (pi / 2) + [1 / 2x ^ 2] _ (pi / 2) ^ pi = 1 + 3 / 8pi ^ 2
Arvioi määrittelemätön integraali: sqrt (10x x ^ 2) dx?
20 / 3x ^ (3/2) -1 / 2x ^ 2 + c int "" sqrt (10x-x ^ 2) "" dx Täytä neliö, int "" sqrt (25- (x-5) ^ 2) "" dx Korvaa u = x-5, int "" sqrt (25-u ^ 2) "" Sub Substitute u = 5sin (v) ja du = 5cos (v) int "" 5cos (v) sqrt (25-25sin ^ 2 (v)) "" dv Simplify, int "" (5cos (v)) (5cos (v)) "" dv Tarkenna, int "" 25cos ^ 2 (v) "" Ota vakio, 25 ms. "cos ^ 2 (v)" "dv Käytä kaksinkertaisen kulman kaavoja, 25int" "(1 + cos (2v)) / 2" "dv Ota vakio, 25 / 2int&qu