Miten löydät teeta?

Vastaus:

Kumpi suhde on kaikkein miellyttävin. Esimerkiksi:

# Theta = arcsin (b / c) # ja

# Theta = arccos (a / c) #

Selitys:

Voit käyttää mitä tahansa kuudesta vakio-trigonometrisesta toiminnosta # Theta #. Näytän sinulle, miten se löytyy arcsine ja arccosine.

Muista, että sini kulma # Theta #, merkitty "# Sintheta #", on vastapäätä # Theta # jaettuna kolmion hypotenusella. Kaaviossa puolella # B # on vastapäätä # Theta # ja hypotenuse on # C #; siksi, # Sintheta = b / c #. Voit löytää arvon # Theta #, käytämme arkussini funktio, joka on olennaisesti sinisen funktion vastakohta:

#arcsin (sintheta) = arcsin (b / c) #

# -> theta = arcsin (b / c) #

Voit myös nähdä arcsine-toiminnon kirjoitettuna #sin ^ (- 1) theeta #.

On tärkeää ymmärtää sinin ja arcsiinin välinen suhde. Sano, että sinulla on # Theta = 30 # astetta; sitten yksikön ympyrästä, # Sintheta = 1/2 #. Mutta entä jos tiesit, että sininen on # Theta # on yhtä suuri kuin (#1/2#) ja halusi tietää kulman? Tässä tapauksessa käytät arcsin-toimintoa: #arcsin (1/2) = 30 # astetta. Sine ja arcsine ovat inverssejä. Yhden tulo on toisen ulostulo ja päinvastoin.

Kosiniin käytät samaa prosessia. Muista vain kosini kulma on kulma, joka on vieressä kulmassa jaettuna kolmion hypotenusella. Kaaviossa viereinen puoli on # A # ja hypotenuse on # C #, niin # Costheta = / c #. Löytää # Theta #, käytät arccos jolla on sama suhde kosiiniin kuin arcsinilla on sinia. Ja taas, saatat nähdä arkkikirjat kirjoitettuna #cos ^ (- 1) theeta #.

Niin jos # Costheta = / c #sitten #arccos (costheta) = arccos (a / c) # tai # Theta = arccos (a / c) #.

Jos haluat vastata kysymykseesi suoraan, voit löytää minkä tahansa laukaisutoiminnon # Theta #, niin kauan kuin sinulla on ainakin #2# sivupituudet. Jos olet uusi koko sin / arcsin ja cos / arccos, se voi olla paljon tekemistä - mutta älä huoli, koska se ei ole niin monimutkainen kuin nimet tekevät sen.

Vastaus:

# Theta = arctan (b / a) #

Selitys:

Kenin vastauksen lisäksi voimme käyttää myös tangentti kulmassa.

alkaen #tan (theta) = "vastakkainen" / "viereisen" = b / a #, voimme kirjoittaa sen uudelleen # Theta = arctan (b / a) #.