Mikä on maksimiarvo, jonka y = cos x -graafi on?

# Y = | A | cos (x) #, missä # | A | # on amplitudi.

Kosinifunktio värähtelee arvojen -1 - 1 välillä.

Tämän nimenomaisen funktion amplitudin on ymmärrettävä olevan 1.

# | A | = 1 #

# Y = 1 * cos (x) = cos (x) #

Toiminnon enimmäisarvo #cos (x) # on #1#.

Tämä tulos voidaan helposti saada käyttämällä differentiaalista laskentaa.

Muistakaa ensin, että toiminto on #F (x) # saada paikallinen maksimipiste # X_0 # sen verkkotunnuksesta on välttämätöntä (mutta ei riitä) # F ^ prime (x_0) = 0 #. Lisäksi, jos #f ^ ((2)) (x_0) <0 # (f: n toinen johdannainen kohdassa # X_0 # on negatiivinen) meillä on paikallinen enimmäismäärä.

Toimintoa varten #cos (x) #:

# d / dx cos (x) = - sin (x) #

# d ^ 2 / dx ^ 2 cos (x) = - cos (x) #

Toiminto # Sin (x) # on juuret lomakkeen kohdissa # x = n pi #, missä # N # on kokonaisluku (positiivinen tai negatiivinen).

Toiminto # -Cos (x) # on negatiivinen lomakkeen pisteille # x = (2n + 1) pi # (pariton kertoimet. t # Pi #) ja positiiviset lomakkeen pisteille # 2n pi # (jopa. t # Pi #).

Siksi toiminto #cos (x) # sillä on kaikki sen maksimiarvot lomakkeen pisteissä # X = (2n + 1) pi #, missä se ottaa arvon #1#.