Mitä yleisimpiä virheitä opiskelija tekee verkkotunnuksen kanssa työskennellessään?

Verkkotunnus on yleensä melko yksinkertainen käsite, ja se on useimmiten vain yhtälöiden ratkaiseminen. Yksi paikka, josta olen huomannut, että ihmiset pyrkivät tekemään virheitä verkkotunnuksessa, on kuitenkin silloin, kun heidän on arvioitava koostumuksia.

Harkitse esimerkiksi seuraavaa ongelmaa:

#f (x) = sqrt (4x + 1) #

#g (x) = 1 / 4x #

Arvioida #f (g (x)) # ja #G (f (x)) # ja ilmoitetaan kunkin yhdistelmäfunktion domeeni.

#f (g (x)) #:

#sqrt (4 (1 / 4x) +1) #

#sqrt (x + 1) #

Tämän verkkotunnus on # X -1 #, jonka saat asettamalla juuren sisäpuolelle nollan tai sitä suuremmat.

#G (f (x)) #:

#sqrt (4x + 1) / 4 #

Tämän ala on kaikki reals.

Nyt jos meidän olisi yhdistettävä nämä kaksi toimialuetta, sanoisimme, että se on # X -1 #. Tämä on kuitenkin hieman väärin. Tämä johtuu siitä, että sinun on myös harkittava jokaisen alkuperäisen toiminnon toimialuetta, mikä on jotain, jonka ihmiset kaipaavat usein. Verkkotunnus # 1 / 4x # on yksinkertaisesti kaikki reals, mutta #sqrt (4x + 1) # on # X -1/4 # (jonka saat asettamalla kaiken radikaalin alle# 0#).

Nyt tiedämme, että kaiken yhdistetyn toimialueen on itse asiassa # X -1/4 #. Tämä on yksi niistä asioista, joita olen nähnyt muiden opiskelijoiden melko usein.

Toivottavasti se auttoi:)