Ratkaise q 18? - Trigonometria 2024

Olettaen että # A + B = 90 ^ @ # sitten # A = 90-B ^ @ #

#rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) #

# = (Tana tanB + CoTb) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) #

# = ((Peruuta (Sinä) / cosa) sinB / cosB + cosB / sinB) / (peruuta (Sinä) / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) #

# = ((1 / cosa) (sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * peruuttaa (cosB))) / (1 / peruuta (cosB)) - 1 #

# = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 #

# = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2B #

Olettaen että # A + B = 90 ^ @ # sitten A = 90-B ^ @ #

Nyt

# (TanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) #

# (Tan (90 ^ @ - B) tanB + tan (90 ^ @ - B) CoTb) / (sin (90 ^ @ - B) SecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B)) #

# = (CotBtanB + cotBcotB) / (cosBsecB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) #

# = 1 + cot ^ 2B-1 = cot ^ 2B #

Ratkaise yhtälö?

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ Tässä, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rrr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Joko sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Tai, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Näin ollen x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ

Ratkaise yhtälö auttakaa?

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Ratkaisua ei ole annettu: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Lisää sqrt (t) molemmille puolille yhtälöstä: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Yksinkertaistaminen: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kohdista yhtälön molemmat puolet: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Jaa yhtälön oikea puoli: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Yksinkertaista lisäämällä samoja termejä ja käyttämällä sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: