Miksi kiihtyvyys on kääntäen verrannollinen massaan?

Vastaus:

kiihtyvyys vastaa levitettyä voimaa jaettuna massalla

Selitys:

x: n nopeudella liikkuva objekti kuljettaa sen massan voimaa kertaa sen nopeudella.

kun kohdistat voiman esineeseen, sen massan nousu nopeuttaisi sitä. Ajattele sitä näin: käytätte voimaa rautapalloon ja käytä samaa voimaa muovipalloon (ne ovat yhtä suuria). Kumpi liikkuu nopeammin ja mikä siirtyy hitaammin? Vastaus on selvä: rautapallo kiihtyy hitaammin ja kulkee hitaammin, kun taas muovipallo on nopeampi.

Rautapallolla on suurempi massa, joten sitä nopeuttava voima päätetään enemmän. Muovipallolla on pienempi massa, joten käytetty voima jaetaan pienemmällä määrällä.

Toivon, että tämä auttaa sinua hieman.

Vastaus:

Olettaen, että käytämme # F = ma #, sitten se johtuu siitä, että kun menee ylös, toisen täytyy mennä alas, jotta yhtälö olisi tasapainossa.

Selitys:

Sano, että haluamme pitää voimaa # F # objektin vakio. Jos massa # M # Objektin kaksinkertaistuminen, mitä täytyy tapahtua kohteen kiihdytyksellä # A # pitää # F # ennallaan?

Vastaus on: kohteen kiihtyvyys on puolitettava.

Aloitamme

# F = m * a #

ja jos me kaksinkertaistamme massan # 2m #, RHS kokonaisuutena on kaksinkertaistunut. Niinpä LHS kaksinkertaistuu, eli voimme kaksinkertaistaa voiman:

# 2F = 2m * a #

Tämä on esimerkki suora suhteellisuus välillä # F # ja # M #. Jos # M # tuplaa, # F # vastaa myös kaksinkertaistamalla.

Mutta haluamme pitää voiman samana; emme halua # 2F #, me haluamme # F #. Joten meidän on jaettava LHS: n mukaan 2. Ja sen tekemiseen meidän on jaettava RHS 2: lla. Joten joko massa # 2m # palaa alas # M #tai kiihtyvyys # A # leikataan # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Tämä on esimerkki käänteinen suhteellisuus. Kun voima otetaan vakiona, jos massa kaksinkertaistuu, kiihtyvyys on puolitettava.

Huomautus:

Voit myös nähdä käänteisen suhteen # M # ja # A # ratkaisemalla # F = ma # yksi tai toinen.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (valkoinen) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Nyt on helppo nähdä matemaattisesti # A # ja # M # ovat kääntäen verrannollisia, koska kukin on toisen käänteisen moninkertainen (se moninkertainen olento) # F # itse).

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

10 N: n nettovoima vaikuttaa 25 kg: n massaan 5 sekunnin ajan. Mikä on kiihtyvyys?

Kiihtyvyys on nolla, olettaen, että massa ei istu kitkattomalla pinnalla. Määrittääkö ongelma kitkakerroin? 25 kg: n esine tulee vetämään alas, mitä se istuu painovoiman aiheuttamasta kiihtyvyydestä, joka on noin 9,8 m / s ^ 2. Niinpä se antaa 245 newtonia alaspäin suuntautuvaa voimaa (kompensoi 245 newtonin ylöspäin suuntautuva normaali voima, jonka pinta on se istumassa). Joten jokaisen vaakasuoran voiman on voitettava tämä 245N: n alaspäin kohdistuva voima (olettaen kohtuullinen kitkakerroin) ennen kuin objekti liikkuu. Täss&#

Y on suoraan verrannollinen x: ään ja kääntäen verrannollinen z: n ja y = 40: n neliöön, kun x = 80 ja z = 4, miten löydät y: n, kun x = 7 ja z = 16?

Y = 7/32, kun x = 7 ja z = 16 y, jotka ovat suoraan verrannollisia x: n kanssa ja käänteisesti verrannollisia z: n neliön kanssa, on olemassa vakio k, että y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Koska y = 40, kun x = 80 ja z = 4, seuraa, että 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, joka merkitsee k = 8. Siksi y = (8x) / z ^ 2. Siten, kun x = 7 ja z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.